1 / 5 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver om funktioner og parabler

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver om funktioner og parabler er en matematik-opgave. Fylder 5 sider (527 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 5. september 2018.

Denne opgave indeholder løsninger til flere matematikopgaver. Den første opgave omhandler beregning af højden på en skateboardrampe ved hjælp af en funktion. Derefter følger en analyse af udlejning af hytter med en andengradsfunktion og regressionsanalyse. Til sidst bestemmes forskriften for en parabel, der modellerer en hængekøje.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret matematikopgave med løsninger og forklaringer til opgaver om funktioner, parabler og regressionsanalyse. Giver god inspiration til andre elever.
Struktur
12
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • andengradsfunktioner
  • diskriminant
  • funktioner
  • geogebra
  • matematik
  • parabler
  • problemregning
  • regressionsanalyse
  • toppunkt

Figuren viser et lodret tværsnit af en skateboardrampe indtegnet i et koordinatsystem, hvor alle mål er opgivet i meter.

I en model følger tværsnittet af skateboardrampens overflade grafen for følgende funktion:

fx=0,0057?x4+0,078?x2+0,25 -4?x?4

Bestem højden af h af skateboard rampen

Her bruger jeg formlen som er vist længere oppe

fx=0,0057?x4+0,078?x2+0,25

Jeg sætter tallet 4 ind på x’s plads

fx=0,0057?44+0,078?42+0,25=2,957

Derved kan jeg konkludere at h = 2,957

Opgave 2

Jens og Pia har bosat sig i Tanzania. Her lejer de hytter ud til turister. På grund af regntid kan de ikke leje hytterne ud hele året. De har delt året op i en vintersæson og en sommersæson.

De har oplyst følgende om udlejningen i sommersæsonen:

I den 2. uge er der udlejet 18 hytter, i den 4. uge 32 hytter og i den 12. uge 48 hytter.

De tror, at antallet af udlejede hytter kan beskrives med en andengradsfunktion, hvor x er antal uger efter sommersæsonens start og y er antal udlejede hytter.

Lav en skitse med det du ved.

Skitsen laver jeg inde i Geogebra, hvor ugerne er i x-aksen og antal hytter er i y-aksen

Find forskriften for andengradsfunktionen.

Igen ved hjælp af Geogebra kan jeg finde ud af hvad andengradsfunktionen vil være ved at lave en regressionsanalyse

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver