Funktioner og parabler

Parabler

1 Eksempel 1

1. Forskrift f ( x) = x 2 2. Grads polynomium. 2. Graf

f( x) := x

2

100

f( x) 50

0

10

5

0 x

5

10

3. Vi indser Parablen har et minimum, som, man altid kalder toppunktet. Parablen er symmetrisk. Den vil altid være symmetrisk i nulpunktet. Den vil altid stige og blive mere stejl, dog ALDRIG lodret. X-koordinaten og symmetriaksen er altid den samme.

2 Eksempel 2

1 Tre forskrifter

f1 ( x) = 0,5 ? x 2 f 2 ( x) = 1 ? x 2 f 3 ( x) = 2 ? x 2

1

2. De tre grafer

f( x) g( x) h( x)

x

3. Vi indser

Koefficienten A i forskriften: f ( x) = A ? x 2 A-værdien bestemmer hvor stejl parablen skal være.

3 Eksempel 3

1. Tre formationer

f1 ( x) = x 2 f 2 ( x) = x 2 + 5 f 3 ( x) = x 2 ? 5

2. Graferne

f( x) g( x) h( x)

x

På en rigtig parabel med samme tal på x og y, vil der være samme afstand mellem linierne lige meget hvor men ser på det!