1 / 7 sider - klik for at bladre

Matematikopgaver: ligninger, funktioner og halveringstid

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 7 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematikopgaver: ligninger, funktioner og halveringstid er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 7 sider (332 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 22. april 2013.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematikopgaver. Emnerne dækker reduktion af udtryk, løsning af andengradsligninger, undersøgelse af rødder, opstilling af lineære modeller, bestemmelse af toppunkt for parabler samt beregning af halveringstid.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Opgaven indeholder velstrukturerede løsninger til flere matematikopgaver, herunder ligninger, funktioner og halveringstid. Den er fagligt korrekt og kan give god inspiration.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • andengradsligning
  • diskriminant
  • funktioner
  • halveringstid
  • ligningsløsning
  • lineær model
  • parabel
  • toppunkt

Opgave 1:

Reducer ab-b(a-3b)

ab-b(a-3b) = ab-ba+3b2=3b2

Opgave 2:

Løs ligningen.

a)

x2+2x-3 = 0= x+2x-3+3=0+3=3x = 3

3x3 = 33 =x = 1

Opgave 3:

Undersøg om -2 er rod i

f(x) = x3+x2+x+6f(x) = (-2)3+(-2)2+(-2)+6f(x) = -8+4-2+6 f(x) =0

-2 er derved ikke rod i ligningen.

Opgave 4:

Halveringskonstanten er 3, fordi halvdelen af 14 = 7 og ud fra 7 på y aksen møder grafen puntet i 3.

Opgave 5:

Fra april 2005 og 20 måneder frem faldt ledigheden i Danmark med god tilnærmelse med 2900 personer pr. måned. I april 2005 var der 165200 ledige.

Opstil en model, der beskriver udviklingen i antal ledige i den nævnte periode.

Modellen er lineær, så y=ax+ba=-2900b=165200

y= -2900x+165200(x er antal måneder og y er antal ledige)

Opgaver med hjælpemidler.

Opgave 6: Her skal I benyttet Nspire.

En parabel er graf for funktionen

Tegn grafen for f

Bestem koordinatsættet til parablens toppunkt.

Parabel:y = ax2+bx + c= 2x2+2x-5

Diskriminanten:d = b2-4*a*c=22-4*2*(-5)d = 44

Toppunkt: T(-b2a,-d4a)= T(-22*2,-444*2) T = (-0,5;-5,5)

Beregn f(0) og sammenlign med grafen. 2

f(0) = -5

Man kan nemlig se i nspire, at grafen rammer y-aksen i netop dette punkt.

Løs ligningen f(x) = 0 og sammenlign med grafen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver