Matematikopgaver: ligninger, trigonometri og funktioner

Udtrykkene n+2·n og 2·n+n^2 kan bruges, da n svarer til højden på den blå figur.

F:

Ja, Jacob kan bruge alle tre.

Variable og konstanter

1:

Variablen er antallet af elever.

265+5,5x=i alt beløb

2:

Variablen er antallet af solgte krus kakao.

8·x-975=fortjeneste

3:

Variablen er arealet af gulvet.

2500+485·x=pris

4:

Variablen er antallet af zoner man skal rejse.

9+5,5x=billetpris

5:

Variablen er antallet af timer arbejdet.

115x-575=udbetalt løn

En ligning med en ubekendt - uden parenteser

28A:

3x-3=x+11

2x-3=11

2x=14

x=7

28B:

8x-13=3x+2

5x-13=2

5x=15

x=3

28C:

5x-4=4x+1

x-4=1

x=5

28D:

4x-7=2x+13

2x-7=13

2x=20

x=10

To ligninger med to ubekendte

1A:

Lavet på tavlen

1B:

9x-3y=39-2x+y=-8

3x-y=13y=-8+2x

3x=13+y

x=5 og y=2

1C:

5x-4y=-17-x+3y=21

5x=-17+4y3y-21=x

-17+4y=3y-21

-17+y=-21

y=-4

x=-12-21

x=-33

1D:

8x-2y=745x-y=47

8x=74+2y5x=47+y

4x=37+y5x-47=y

4x

To ligninger med to ubekendte - Tekstopgaver

1:

6y+2x=863x+2y=48,5

6y=86-2x2y=48,5-3x

y=86-2x6y=48,5-3x2

86-2x6=48,5-3x2

86-2x3=48,5-3x

86-2x=145,5-9x

86=145,5-7x

145,5-86=59

597?8,5

x=8,5

2:

2y+x=5002x+5y=1100

x=500-2y2x=1100-5y

500-2y=(1100-5y)/2

1000-4y=1100-5y

1000=1100-y

y=100

200+x=500

x=300

35:

2y-13x=-853y-7x=435

2y=-85+13x3y=435+7x

Trigonometri:

a

b

c

A°

B°

C°

1

15

180-90-35=55

35

90

2

18

12,4

180-90-12,4=77,6

90

3

19

42

180-90-42=48

90

4

16

180-90-57,5=32,5

57,5

90

5

11

90

6

9

90

7

5

90

8

12

90

9

3,6

90

10

5,5

90