Emneopgave 5- Andengradspolynomier Josefine Nymann Nederland 1b ZBC Næstved 21. maj 2018
Teori
Andengradspolynomie
Men så skal du jo til at de?nere »polynomier«.
Et andengradspolynomie er et polynomie man bruger når man skal lave parabler. Det vil sige polynomiets graf. Der er en gennerel formel man bruger når man arbejder med andengradspolynomier. Den ser ud som følger: f x = ax2 bx c ? Eksempel 1 plot 2 x2 4 x
9
(Maple insisterer på at sammentrække y-aksen så
200 150 100 50 10 5 0
x
meget som muligt, hvilket gør dem dårlige som illustration. Evt. skriv »plot(2x^2+4x+9,x=-10..10,y=-1..10)«)
5
10
Herover ses et eksempel på en graf for et andengradspolynomie. Det vil sige en parabel. Den generelle formel består af tre parametre: a, b og c. Derudover bruger man også parametret "d" når man arbejder med andengradspolynomier, men det kommer jeg ind på lidt senere. DE TRE PARAMETRE I DEN GENERELLE FORMEL "a" bestemmer om grafen er positiv eller negativ. Det vil sige at hvis "a" er et negativt tal, vil parablens ben
»glad« »sur«
pege ned ad og parablen vil dermed være "sur". Hvis "a" derimod er et positivt tal, vil parablens ben pege ? op ad og parablen vil derfor være "glad". "a" kan ikke være lig 0, da det ikke vil være et andengradspolynomie hvis dette skulle ske. "b" bestemmer sammen med "a" hvor i kordinatsystemet parablen ligger. Det vil sige om parablen ligger til højre eller venstre for y-aksen. Hvis "a" og "b" har samme fortegn vil toppunktet være til venstre for yaksen. Hvis "a" og "b" har forskellige fortegn vil toppunktet være til højre for y-aksen. ? Herunder ses et billede af nogle eksempler på "a" og "b's" påvirkningen på parablen:
Det er gratis at oprette en konto