Emneopgave
- Andengradsfunktionen
[NAVN A]
Indholdsfortegnelse
Indholdsfortegnelse2
Indledning3
Diskriminant3
Nulpunkt3
Toppunkt3
Koefficienternes betydning for grafen4
a’s betydning4
b’s betydning4
c’s betydning4
D’s betydning4
Eksempler5
Eksempel på beregning af nulpunkt5
Eksempel på beregning af toppunkt5
Skæringspunkt mellem to parabler6
Indledning
En andengradsfunktion er en funktion med forskriften:
a, b og c, som kaldes koefficienter, er reelle konstanter og a ? 0.
En andengradslignings grafiske billede er altid en parabel.
Diskriminant
For at kunne beregne nulpunkter og toppunktet skal man udregne diskriminanten først.
Følgende formel bruges
Nulpunkt
Nulpunkterne som også kaldes rødderne findes ved nedenstående formel
På en graf vil man se at nulpunkterne er det sted hvor parablen skærer x-aksen.
Toppunkt
Herunder ses formlen for at udregne toppunktet
Toppunktet er enten maksimum eller minimum, afhængig af hvilken vej parablens grene vender.
Hvis parablens grene vender ned er toppunktet maksimum
Hvis parablens grene vender op er toppunktet minimum
Koefficienternes betydning for grafen
a’s betydning
a er det første tal der forekommer i andengradsligningen, og er det hvor der står x2 ved.
Størrelsen på a angiver grafens ”stejlhed”. Jo større a er, jo stejlere er den.
Ved at se på a’s fortegn kan man finde ud af om grenene på parablen vender op eller ned.
Det er gratis at oprette en konto