hældningstallet for en linje fortæller, hvor hurtigt linjen ændre sig, når x ændrer sig. Man kan finde hældningstallet for en linje igennem to punkter med formlen nedenfor.
A=y2 - y1x2- x1
Skæring med y-aksen
Forskrift
A=1/4 B=0 C= -7Linje B: y=2x+4
Linje C: y=x+4
En lineær funktion har denne forskrift?
Hvis alle punkter på en graf ligger på en ret linje, siger man at funktionen er lineær. Dette kan f.eks. være funktionen nedenfor.
y=x+3
Generelt kan man sige, at en lineær funktion er en funktion, som har forskriften
y=ax+b
x og y er variable
Tallet a kaldes hældningskoefficienten, og tallet b kaldes skæringspunktet med y-aksen.
Andengradsfunktionen
Betydningen af a
Fortegnet på tallet a afgør, om grafen er en ”glad” eller ”sur” parabel.
a>0?parabel glad
a<0?parabel sur
Betydningen af b
Fortegnet af tallet b afgør, om toppunktet ligger til højre eller venstre for y-aksen.
a og b samme fortegn ?Toppunkt til venstre for y-aksen
a og b forskellige fortegn ?Toppunkt til højre for y-aksen
b=0?Toppunkt på y-aksen
Betydningen af c
Tallet c afgør, hvor grafen skærer y-aksen. Dette sker i punktet (0, c).
Dette skyldes, at når vi sætter x=0 i forskriften for andengradspolynomiet, så får vi, funktionsværdien til at være 0
Det er gratis at oprette en konto