Vækst og lån: Potens- og eksponentialfunktioner

a er eksponenten og beskriver om potensudviklingen er voksende eller aftagende.

x er den variable

b er konstanten og derfor det samme som f(1)

En potensfunktion består af, at en procentændring i den uafhængige variable x også fører til en procentændring i den afhængige variable y. Dog behøver disse procentændringer ikke at være ens!

b værdien er altid større end 0. b angiver y-værdien for x=1. Det betyder, at når man indsætter 1 ind på x’s plads, vil ligegyldigt hvad du opløfter x i, være lig 1. F.eks. 110 = 1. Det vil også sige, at ganges b med b, så får man bare b. Man kan derfor gå ud af x-akse, ramme grafen for en potensudvikling og derudfra kan man aflæse b-værdien på y-aksen.

Definitionsmængden kaldes også Dm(f) og betegnes på x-aksen. Dm(f) viser alle x-værdierne som en funktion kan have, dvs. den viser funktionens bredde.

Definitionsmængden for en potensfunktion er: ]0; ?[ - dvs. x > 0. Det betyder altså at funktionen starter i 0 og fortsætter ud i det uendelige.

Værdimængden betegnes Vm(f). Den aflæses på y-aksen og viser de y-værdier, som funktionen kan have. Dvs. at Vm(f) viser højden af funktionen.

Værdimængden for potensfunktionen er: ]0; ?[ - dvs. y > 0. Det betyder at funktionen startet i nul og forsætter opad ud i de uendelige.