1 / 4 sider - klik for at bladre

Redegørelse for andengradspolynomier og parabler

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Redegørelse for andengradspolynomier og parabler er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 4 sider (372 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 26. januar 2011.

Denne opgave redegør for andengradspolynomier, herunder betydningen af konstanterne a og c. Diskriminanten defineres, og dens indflydelse på antallet af løsninger forklares. Desuden gennemgås begreberne definitionsmængde og værdimængde for en parabel, samt en kort økonomisk anvendelse.

  • andengradspolynomier
  • definitionsmængde
  • diskriminant
  • matematik
  • nulpunkter
  • parabler
  • værdimængde
  • økonomisk anvendelse

Opgave 1. Med udgangspunkt i andengradspolunomiet f, hvor f er givet ved f(x) = x² + bx+ c

a) Gør rede for betydningen af konstanten a, og forklar hvorfor det kræves at a ikke er lige med 0.

Hvis a er lige med 0, vil den ikke blive til en parable. Den vil i stedet for blive til en lige linje. Hvis a er positivt vil den kuveren vende op ad, og hvis den er negativt vil den vende ned ad.

Et eksemple, når a=0

b) Gør rede for betydningen af c. C er skæringen med y aksen.

c) Hvordan er diskriminanten defineret, og hvilken betydning har den for f. diskriminatens formel er d=b^2-4*a*c. dens betydning for f er at, hvis d>0 så 2 løsninger, hvis d<0 så er der ingen løsninger og når d=1 så er der en løsning.

d) Tegn en parable efter eget valg og beskriv a,c og d´s betydning. a bestemer hvor bred parablen skal være og hvilken vej den vender. b bestemmer om den er aftagende eller voksende. d bestemmer hvor mange nulpunkter der er.

2) Redegør for, hvordan man løser andengradsligningen.

først finder man diskriminaten og udfor den kan man finde ud af, hvor mange nulpunkter der er. d=b^2-4*a*c er formlen til at finde hvor mange nulpunkter der er. Derefter skal man bruge formlen Så afhænger det af, hvad d er, hvis d er højere end nul så er der 2 løsninger, de to løsninger af x punkterne til skæringen med x aksen. eksemple for løsning af andengradsligningen.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver