1 / 5 sider - klik for at bladre

Eksponentielle funktioner og vækstmodeller

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 5 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Eksponentielle funktioner og vækstmodeller er en matematik-opgave til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 5 sider (543 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 8. december 2019.

Denne opgave indeholder løsninger til en række matematikopgaver om eksponentielle funktioner og vækstmodeller. Den dækker emner som årlig vækst i procent, fordoblingstid, halveringskonstant, finansielle beregninger med renter og indekstal. Opgaven viser eksempler på anvendelse af eksponentielle modeller til at beskrive forbrug, omsætning og cykeltrafik.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Løsninger til en række matematikopgaver om eksponentielle funktioner, vækstmodeller og finansiel matematik. Kan give god inspiration til andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • eksponentiel funktion
  • eksponentiel vækst
  • finansiel matematik
  • fordoblingstid
  • halveringskonstant
  • indekstal
  • matematikopgaver
  • procentvis stigning
  • renteberegning

Forbruget af kakaomælk i Danmark kan beskrives med modellen y = 54*1,16x.

Hvor y er det årlige forbrug af kakaomælk, målt i mio. liter og x er antal år efter 2013.

Hvad fortæller tallet 54 om forbruget af kakaomælk?

Tallet 54 er det tal der fortæller hvad forbruget er i basisåret.

Hvor mange procent vokser forbruget af kakaomælk hvert år ifølge modellen?

1,16 - 1 = 0,16

0,16*100 = 16%

Forbruget af kakao vokser med 16% hvert år.

Opgave 2

På figuren ses grafen for en eksponentielt voksende funktion f.

Bestem f (0) ved hjælp af grafen. Benyt gerne bilaget.

f (0) = startværdien som er der hvor grafen skære y aksen.

grafen skær y aksen i 4.

Opgave 3

Figuren viser grafen for en eksponentielt aftagende funktion f bestemt ved f(x) = b*ax

Afgør for hver af følgende påstande, om påstanden er korrekt eller forkert. Begrund dine svar. Benyt bilaget som en del af begrundelsen.

Påstand 1: b = 4.

Påstand 2: Halveringskonstanten for f er lig med 2.

Påstand 1: Den er korrekt da grafen skær y-aksen i 4. Det vil sige b = 4.

Påstand 2: Det er forkert da T0,5 = 3

Opgave 4

Omsætningen hos madleverandøren Årstiderne kan i en periode efter 2013 beskrives ved modellen f(x) = 301*1,227X

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver