Side 1 af 5

Differentialregning: Bestemmelse af f'(x) og tangentligning

Differentialregning: Bestemmelse af f'(x) og tangentligning er en matematik-opgave til 2.g el. lign., der blev afleveret med karakteren -. Opgaven fylder 5 sider (366 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 19. juni 2026.

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Karakter -
  • 5 sider PDF

Skribentens beskrivelse af Differentialregning: Bestemmelse af f'(x) og tangentligning

Opgavesæt med løsninger inden for differentialregning. Dokumentet indeholder trin-for-trin udregninger for at bestemme den afledte funktion f'(x), finde tangentligninger til grafer i specifikke punkter, og anvende differentialregning til at finde x-koordinaten for en parabels toppunkt.

Uddrag fra opgaven

Aflevering 6 Opgave 2.D1.17 Bestem f'(x) fx=4x2+2·x Bruger formlen: fx+gx'=f'x+g'(x) Bruger formlen: k·fx'=k·f'(x) f'x=4·2x+2·12·x f'x=8x+1x Opgave 2.D1.24 Bestem f1 og f'(1) Jeg starter med at bestemme f'(x) fx=x2+5x+3 Bruger formlen: fx+gx'=f'x+g'(x) f'x=2x+5 Nu kan jeg så bestemme f1 og f'(x) fx=x2+5x+3 f1=12+5·1+3 =1+5+3 =9 f'x=2x+5 f'1=2·1+5 =2+5 =7 Dvs. at værdierne for de to funktioner er f1=9 og f'1=7 Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (1, f1) Jeg bruger tangentligningen: y=f'x0·x-x0+fx0 y=f'1·x-1+f1 I opgave a) fik jeg f1=9 og f'1=7, nu indsætter jeg det så i tangentligningen: y=7·x-1+9 =7x-7+9 =7x+2 Dvs. at ligningen for tangenten

Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.

Få fri adgang

Lignende opgaver