Side 1 af 2

Optimering - Kasse

Optimering - Kasse er en matematik-opgave til 2.g el. lign., der blev afleveret med karakteren 12. Opgaven fylder 2 sider (258 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 14. januar 2020.

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Karakter 12
  • 2 sider PDF
  • 6 downloads

Skribentens beskrivelse af Optimering - Kasse

Vi skal designe et popcornb?ger med et rumfang p? 0,5 liter?500 cm3. Beholderen skal have kvadratisk bund. Der skal ikke v?re l?g p? beholderen. Hvilke m?l skal beholderen have, for at materialeforbruget bliver mindst mulig. Jeg starter med af finde overfladearealet O: Grundfladearealet: O_g=a?a Side arealet: O_s=a?b O=a^2+4ab

Uddrag fra opgaven

Kasse med kvadratisk bund Vi skal designe et popcornbæger med et rumfang på 0,5 liter?500 cm3. Beholderen skal have kvadratisk bund. Der skal ikke være låg på beholderen. Hvilke mål skal beholderen have, for at materialeforbruget bliver mindst mulig. Jeg starter med af finde overfladearealet O: Grundfladearealet:Og=a·a Side arealet:Os=a·b O=a2+4ab Formlen for arealet af en kasse: Vk=g· h Volumen=Grundfladearealet·Højden V=a2·b Da vi ved at volumen er 500·cm3 kan vi isolere h(b): Isolering af b: b=500·cm3a2 Vi kan nu opskrive overfladearealet som funktion af a: Oa=a2·4·a·500·cm3a2=a2+2000a Oa?a2+2000a For at finde et punkt på grafen som kunne være minimum, udregner vi O´(a):

Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.

Få fri adgang

Du har også set på

Lignende opgaver