Periodiske funktioner og trigonometri

1. I koordinatsystemet under vises fire funktioner. Gør rede for hvilke af følgende forskrifter der beskriver hvilke grafer.

• f(x) = cos(x) + 2

• f(x) = 2 sin( x 2 ) ? 2

• f(x) = cos( x /2 )

• f(x) = 2 sin(x)

• f(x) = 2 sin( x 2 ) ? 2 ligning er det sammen som forskriften for d fordi midterlinje er på -2 og amplitude er på 2.

• f(x) = cos( x 2 ) ligning er det sammen som forskriften for c midterlinje på 2 og amplitude på -1

• f(x) = 2 sin(x) er a fordi den har en amplitude på 2

• f(x) = cos( x /2 ) er den sidste så det er b

2. Omregn følgende radiantal til gradtal med 2 decimaler:

(a) ? /4 rad

180°= ?

180°/4= ?/4

45°= ?/4 rad

(c) 2?/ 3 rad

180°= ?

180°*2/3= ?*2/3

180°*2/3= 2?/3

120°=2?/3

3. Omregn følgende gradtal til radiantal med 4 decimaler:

(a) 60°

180°= ?

180°/3= ?/3

60°= ?/3

60°= 1,0472 rad

(b) 25.3°

180°= ?

180°/(180°/25.3)= ?/(180°/25.3)

180°/7.1= ?/7.1

25.3=0,1242 rad

(c) ?40.4 ?

180°= ?

180°/(180°/-40.4)= ?/(180°/-40.4)

180°/-4,4444= ?/-4,4444

?40.4 ?=-0,7069 rad

4. (a) Tegn i h?anden grafen for sinussvingningen f(t) = 4 · sin(t). Angiv dens amplitude og perioder.