Matematik aflevering om cirkler, vektorer og funktioner

For at vise, at punktet A(6, -2) ligger på cirklen, kan vi erstatte x og y i cirkelens ligning med punktets

koordinater og se, om ligningen holder. Cirkelens ligning er givet som:

Vi har punktet A(6, -2). Erstatning af x med 6 og y med -2 i ligningen:

Som vi kan se, når vi udregner ligningen med punktets koordinater, får vi 25, hvilket er det samme som

cirkelens radius i anden. Dette viser, at punktet A(6, -2) ligger på cirklen med ligningen (x - 3)^2 + (y 2)^2 = 25.

b) Beregning af længden af linjestykket AB.

disse punkter kan vi danne en vektor:

=

Nu, hvor vi har vores vektor, har vi mulighed for at beregne dens længde ved at anvende følgende

pythogoras:

=

Længden af AB er dermed 9.49.

c) Beregning af v.

Vi ved at radiussen af cirklen er

Nu, da vi har radius, kan vi påbegynde beregningen af V. Metoden, vi anvender, indebærer at opdele V i

to dele, hvilket resulterer i en ret vinkel på linjen AB. Nu, da vi kender længden af to af siderne, kan vi

bruge sinusfunktionen til at bestemme V.

=

Vinklen v har værdien 143.13 grader.

d) Beregning af p.