Vi vil i denne opgave kort beskrive og bevise de tre forskellige væksttyper – lineær, eksponentiel og potensvækst, ved bl.a. at beregne sætningerne 9, 13 og 17, samt eksempler på disse funktioner.
I matematikken er en funktion et redskab der beskriver hvordan en såkaldt afhængig variabel størrelse variere som en konsekvens af ændringer i en anden, såkaldt uafhængig variabel.
Man kalder den afhængige variabel for y og den uafhængige variabel for x – en funktion skrives helt kort som y = f(x).
En funktion kan beskrives ved en regneforskrift, ved hjælp af en tabel eller ved hjælp af en graf.
Lineær vækst.
Opgave 13: Vækstmodel 1. Lineær vækst.
Lineær vækst bruges til at beskrive to størrelser, som stiger lineært. Væksten foregår med én bestemt størrelse hele tiden.
Lineær vækst beskrives med formlen: y = ax + b. man kalder denne type vækst for lineær, fordi den giver en ret linje hvis man tegner givne punkter ind i et koordinatsystem.
- Eksempel på lineær vækst:
Prisen på dit elforbrug beregnes således:
Abonnement afgift: 750 kr. pr. år.
Forbrugsafgift: 1,04 kr. pr. kilowatthour (kWh)
Beregning af prisen for et forbrug på 4.200 kWh:
Pris: 1.04*4200+750 ? 5118.kr.
I eksemplet er det tale om lineær vækst, fordi prisen på elforbruget vokser med 1,04 kr. for hver kWh man bruger.
Det er gratis at oprette en konto