Funktionsanalyse og invertible funktioner

Forklarer hvad I gør, hvilke metoder I gør brug af, og hvorfor I gør det,

Til sidst konkluderer på hvad I har fundet ud af.

I første delopgave er der givet en funktion f med forskriften

fx=x3+2x2-8x

For denne funktion skal der vises, hvorledes man kan beregne nulpunkter både manuelt og ved hjælp af Maple/WordMat og Geogebra. Herudover skal der laves en manuel fortegnsundersøgelse af funktionen. Forklar hvorfor den metode I bruger til fortegnsundersøgelse kan give de resultater, som I når frem til.

Vi kan starte med at finde nulpunkter for ligningen. Det første vi gør det er at vi sætter ligningen lig 0 da nulpunkter er skæringer på x aksen

x3+2x2-8x=0

Så går vi ind og dividerer med x på alle led og sætter derfor vores ene x udenfor parentesen så den hedder

xx2+2x-8=0

Så har vi vores første nulpunkt som hedder x=0

Nu har vi en andengradsfunktion i x2+2x-8=0

Så går vi først ind og finder diskriminanten

A=1

B=2

C=-8

d=22-4·1·-8=36

Så går jeg ind og bruger nulpunktsformlen

-2+362·1=2

-2-362·1=-4

Så har vi vores nulpunkter som er x=0 og x=2 og x=-4

Ved at bruge Wordmat kan vi bare går ind og trykke alt+L på tastaturet og så løser den ligningen x3+2x2-8x=0