Andengradsfunktioner og parabler med GeoGebra

Standardfunktionen for en andengradsfunktion er: f(x)=ax2+bx+c

Bemærk at a-værdien er det, som står foran ”x2”, b-værdien er det, som står foran ”x” og c-værdien står ikke foran noget ”x” eller ”x2”

Opgaver

Hvis funktioner er: f(x)=2x24x+7

Hvad er så a-værdien?

Hvad er så b-værdien?

Hvad er så c-værdien?

Hvis funktionen er: f(x)=-x2+3x

Hvad er så a-værdien?

Hvad er så b-værdien?

Hvad er så c-værdien?

Hvis funktionen er: f(x)=-2+4x2-3x

Hvad er så a-værdien?

Hvad er så b-værdien?

Hvad er så c-værdien?

Tegn 3 skydere i GeoGebra

Lav 3 skydere a,b,c ved at lave en andengradsfunktion f(x)=ax2+bx+c i GeoGebra

Ryk rundt med skyderne. Hvad sker der, når du ændrer på a, b og c?

Tegn følgende parabler i geogebra eller på papir.

Ændringer i a-værdi

f(x)=x2

g(x)=-x2

h(x)=2x2

i(x)=-2x2

Beskriv hvilken betydning ”a” værdien har for parablen

Ændringer i c-værdi

f(x)=x2 +1

g(x)=-x2 -1

h(x)=2x2 +2

i(x)=-2x2 -2

Hvad sker der med funktionen, når man ændrer på ”c”-værdien

Ændringer i b-værdi

f(x)=x2 +1x

g(x)= x2 +2x

h(x)= x2 +3x

i(x)= x2 +4x

Hvad sker der med funktionen, når man ændrer på ”b”-værdien

Udregning sildeben

Hvis man skal tegne funktionen: f(x)=1x2-2x-1 kunne et sildeben se således ud: Prøv at regne støttepunkterne efter på din lommeregner.