Enhver andengradsfunktion har en forskrift af formen f(x) = ax2 + bx + c
a, b, og c er tal (konstante)
a skal være forskellig fra 0, ellers har man jo i stedet f(x) = ax + b, hvilket er forskriften for en ret linje
Opgave 1:
Se på nedenstående forskrifter. For hver af dem skal du skrive, hvilken værdi a, b og c har:
Forskrift:
a-værdi:
b-værdi:
c-værdi:
f(x) = 2x2 + 4x + 3
2
4
3
f(x) = -3x2 + 2x - 10
-3
2
-10
f(x) = x2 - 8x + ½
1
8
0,5
f(x) = 2x2 + 3
2
0
3
f(x) = -x2 + 4x
-1
4
0
Nu skal vi se på, hvilken betydning værdierne for a, b og c har for funktionens udseende og placering. Du skal derfor lave det grafiske billede af funktionerne, hvor vi ændrer på deres værdier en ad gangen, og så skal du skrive, hvordan det påvirker det grafiske billede af funktionerne.
Åbn GeoGebra.
Opgave 2:
Først undersøger vi, hvad der sker, når a-værdien ændres.
b og c sættes til 0. Vi får altså f(x) = ax2 + 0x + 0. Hermed forsvinder forskriftens sidste 2 led.
Det er gratis at oprette en konto