1 / 3 sider - klik for at bladre

Lineære funktioner og ligninger

Det er gratis at oprette en konto

Lineære funktioner og ligninger er en matematik-opgave fra 2021, afleveret til karakteren 7. Fylder 3 sider (492 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 1. juli 2026.

Denne opgavebesvarelse dækker lineære funktioner, med fokus på at opstille forskrifter, aflæse grafer og løse ligninger. Den inkluderer også en praktisk anvendelse med omkostningsberegning for en virksomhed. Besvarelsen forklarer metoder og trin for hver opgave.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemført besvarelse af opgaver om lineære funktioner med forklaringer af fremgangsmåder. Indeholder mindre regnefejl, men viser god forståelse for emnet.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
12
Fuldstændighed
10
  • forskrifter
  • grafer
  • hældningskoefficient
  • ligninger
  • lineære funktioner
  • matematik
  • omkostningsfunktion
  • skæring med y-akse

I skal løse nedenstående opgaver, og aflevere en skriftlig besvarelse. I skal ikke kun skrive svaret på opgaverne, men også hvordan I er kommet frem til svaret.

Hvis der ikke står noget om hvordan I skal løse en opgave, så må I selv vælge metode.

Opgave 1

I koordinatsystemet nedenfor ses graferne for to lineære funktioner.

En af graferne har forskriften fx=3x+1. Hvilken?

Det er den røde linje, da den skærer 1 på y-aksen, når man går 1 ud, skal man gå 3 op derefter.

Aflæs forskriften for den anden graf.

F(x)= -0,5x + 3 – fordi den skærer i 3 på y-aksen, og får at finde de andre punkter, skal du gå 0,5 ned

Opgave 2

Et gymnasium sælger øl til en elevfest. En øl sælges for 12 kr., og gymnasiet har brugt 1500 kr. på at købe øl til festen.

Opstil forskriften for en lineær funktion fx=ax+b der beskriver sammenhængen mellem antal solgte øl (x) og gymnasiets overskud (f(x)).

F(x)= 12x – 1500kr.

Jeg finder 12x i teksten, da en øl sælges for 12kr, og vi ved ikke, hvor mange øl hver person skal have, derfor sætter vi x bagefter 12, og de -1500kr har jeg også fundet i teksten, da der står ’’Gymnasiet har brugt 1500kr, på at købe øl til festen’’ – så det er penge de har brugt, før de har indtjent de andre penge

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Lignende opgaver