Det er i denne aflevering min intention at forklare og gøre rede for de væsentligste egenskaber ved eksponentiel vækst.
Kort om eksponentielle funktioner
Hver gang x-værdien vokser, så følger det at der er en eksponentiel funktion dertil, som enten vokser eller stiger med samme procent. Den kan omformuleres således "”En funktion er eksponentiel, når den har en ens procentvis tilvækst pr. periode.”
Grunden til man kan benytte den eksponentielle funktion, når den positive/negative vækst har en fast procentsats, er at ved eksponentiel udvikling, der falder eller stiger den afhængige variable (a) med lige store forholdstal (procenttal).
Væk fra skriften i matematik bøgerne og med blikket kastet mod den rigtige verden, så finder man det bedste eksempel på eksponentiel i den rigtige verden, det er når man sætter penge i banken, da det årlige beløb vil vokse med renten.
For den eksponentielle funktion kan man lave følgende forskrift:
hvor
For at forstå forskriften, så vi er nødt til at forstå de involverede parter i sætningen.
Med andre ord, vi skal forstå hvad de bogstaver betyder og hvilke regler der er forbundet med
dem.
A's betydning
a er fremskrivningsfaktoren.
ved en voksende funktion er , mens a ved en aftagende funktion er .
Det er gratis at oprette en konto