Cirkler og tangenter: ligninger og afstande

Opgave 3En cirkel har centrum i punktet C(1,2) og går gennem punktet P(4,6)

Bestem en ligning for tangenten til cirklen i punktet P

Jeg beregner først normalvektoren til tangenten i punktet P:

n=CP=4-16-2=34

Ved hjælp af punktet P(4,6), udregnes tangentens ligning:

3x-4+4y-6=0

Gør rede for at cirklen er bestemt ved ligningen: x2-2x+y2-4y=20

Jeg fandt ud af at CP=34. Jeg bestemmer længden af CP:

CP=32+42

=9+16

=25

=5

Da r=CP, så er cirklens radius 5

Cirklen med centrum i (1,2) og radius 5 er givet ved ligningen:

Opgave 5En cirkel har centrum i punktet C(3,1) og radius r=4

Opskriv en ligning for cirklen

Cirklen har centrum i punktet C(3,1) og radius r=4. Jeg vil bestemme en ligning for c.

Jeg opstiller en ligning for c ved at indsætte cirklens radius og koordinaterne til cirklens centrum i cirklens ligning:

x-32+y-12=42

Cirklen c er givet ved ligningen: x-32+y-12=42