1 / 2 sider - klik for at bladre

Haveomlægning med geometriske figurer og Pythagoras

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 2 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Haveomlægning med geometriske figurer og Pythagoras er en matematik-opgave fra 2021 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 2 sider (947 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 18. maj 2026.

En opgave om design af en have for Hr. og fru Jensen, hvor geometriske figurer er i fokus. Dokumentet indeholder en redegørelse for indskrevne cirkler og Pythagoras' læresætning, et bevis for Pythagoras, samt detaljerede beregninger af arealer og omkredse for trekanter, cirkler og parallelogrammer i havedesignet.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid matematisk opgave med teori, bevis og praktisk anvendelse af geometriske beregninger i et havedesign. God struktur og detaljerede udregninger.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • arealberegning
  • geometri
  • have design
  • indskrevne cirkler
  • matematisk bevis
  • omkreds
  • parallelogram
  • pythagoras
  • trekant

Hr. Og fru Jensen skal have omlagt deres have, og det var vores opgave at komme med et design til dem, som de kunne bruge til deres have. Parret ønsker at deres nye havedesign skal tage udgangspunkt i forskellige geometriske figurer. Her er en skitse af vores forslag til parrets have.

Teori:

Indskrevne Cirkler:

En indskreven cirkel er en cirkel inde i en trekant, hvor trekantens sider tangerer med cirkels periferi. Man kan finde der hvor cirklens centrum er, ved at se hvor alle trekanters vinkelhalveringslinjer skærer hinanden. Efter man har fundet cirklens radius, kan man finde arealet af hvilket som helst trekant.

Pythagoras

Den pythagoræiske læresætning viser sammenhængen mellem sidelængderne i en retvinklet trekant. Summen af kateterne på side a og b er lig med hypotenusen, den længste side c. Så f.eks. hvis vi kender de to kateter, kan vi bruge Pythagoras til at finde ud af hvad hypotenusen er, eller vil være. Denne læresætning kan dog kun bruges i retvinklet trekanter.

Bevis:

Bevis af Pythagoras læresætning.

Vi kan bruge tre ting for at hjælpe os med at bevis Pythagoras læresætning.

arealet af en trekant er

12?a?b12·a·b

. Hvis vi så siger at vi har 4 trekanter, og vi så skal finde arealet. Så ganger vi bare det hele med fire,

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver