1 / 18 sider - klik for at bladre

Pythagoras' sætning og geometriske anvendelser

  • Matematik
  • 9. klasse
  • Afleveret til 12
  • 18 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Pythagoras' sætning og geometriske anvendelser er en matematik-opgave til 9. klasse, afleveret til karakteren 12. Fylder 18 sider (1.180 ord, ca. 5 min. læsning) og blev publiceret 27. januar 2020.

Denne matematikrapport udforsker Pythagoras' sætning, dens historiske oprindelse og anvendelse. Den indeholder forklaringer af ligedannede og kongruente trekanter samt forskellige vinkeltyper. Rapporten præsenterer desuden løste opgaver, der demonstrerer anvendelsen af Pythagoras' sætning i praksis, samt et geometrisk bevis for sætningen.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Velstruktureret matematikrapport om Pythagoras' sætning med forklaringer, opgaver og bevis. Giver god inspiration til emnet.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • bevis
  • geometri
  • kongruente trekanter
  • koordinatgeometri
  • ligedannede trekanter
  • pythagoras' sætning
  • retvinklet trekant
  • vinkler

Matematik rapport.

Pythagoras.

Indhold

Indledning - Pythagoras.3

Forklaringer.4

Opgaver:6

Bevis.17

Konklusion.18

Indledning - Pythagoras.

Han blev født omkring 580 f.Kr. på øen Samos, i det loniske hav, og døde omkring 500 f.Kr i Metapontum, Lucania, Italien. Pythagoras skabte det Pythagoræiske Broderskab, som forenede naturvidenskab, filisofi og religion i Kroton i syditalien. For at hans læresætning ikke skulle udbredes til andre, skrev han intet ned og forbød sine elever at sige noget om den uden for kredsen. Han er meget vigtig i udviklingen af matematik, men man ved meget lidt om hans matematiske resultater. Der er mange andre græske matematikere, hvor man har bøger, de har skrevet, men man har intet af Pythagora’s skrifter. Det samfund, som han ledede, fulgte en kodeks for tavshedspligt.

Pythagoras læresætning/geometrisk sætning, som siger, at i en retvinklet trekant er summen af kateternes kvadrater lig med hypotenusens kvadrat.

Forklaringer.

Ligedannet

Trekant ABC er ligedannet med trekant DEC

Vinkel A = vinkel D

Vinkel B = vinkel E

Vinkel C = vinkel C

De er ligedannede fordi alle vinklerne er lige store.

Kongruente

Trekant ABC er kongruent med trekant DEF fordi trekant DEF kan dække trekant ABC, punkt for punkt og dermed dække hele figuren.

Topvinkler

De to vinkler der er markeret med grøn er topvinkler fordi det er lige store og de ligger overfor hinanden.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver