Samson er en flydende kran, som anvendes til større kranopgaver i danske farvande. Kranen er en af de største i Norden, og den kan løfte skibe, skibsvrag, betonelementer og andre konstruktioner til havs. Kranen har en maksimal løfteevne på 900 tons, hvilket svarer til 7-900 personbiler.
OPGAVE 1
Fastlæg geometrien på kranen ved at bestemme vinkler og længder i trekanterne DAC og CABmax og CABmax
Trekant - DAB
For at finde de manglende sideværdier og vinkelstørrelser i trekanten skal vi bruge formlen Pythagoras.
Siden AD = c
38=AD
Siden DC = a
a2+b2=c2
442+52+DC2
DC2=1961
Så finder vi kvadratroden af 1961 for at finde vinklen.
1961?44,28318
Så er DC = 44,28318
Nu skal vi finde siden AC = b, og der anvender vi igen formlen Pythagoras.
a2+b2=c2
a=38-5=33
332+442=AC2=3025
Så finder vi igen kvadratroden denne gang indsætter vi tallet 3025
3025=55
Nu skal vi finde Vinkel A, og der anvender vi formlen cosinusrelationen for at beregne den bestemte vinkel.
A=cos-1(b2+c2-a22·b·c)
A=cos-1(552+382-44,2831822·55·38)?53,1301
Det samme gør vi med Vinkel D
D=cos-1(a2+c2-b22·a·c)
D=cos-1(44,283182+382-5522·44,28318·38)?83,51693
For at finde Vinkel C kan vi bruge 180°
180-53,1301-83,51693=43,35297
Nu kan vi anvende en opsummering som kan ses i nedenstående
a = 44,28318
b = 55
c = 38
Det er gratis at oprette en konto