HTX Hillerød
Funktionsundersøgelse
Matematik projektopgave
right
Indhold
Indledning2
Teori og metode2
Definitionsmængde2
Nulpunkter2
Fortegn2
Monotoniforhold3
Asymptoter3
Tegne grafen3
Værdimængden3
Resultater og diskussion4
Definitionsmængde4
Nulpunkter5
Fortegn5
Afledede funktion6
Monotoniforhold6
Asymptoter8
Lodrette asymptoter8
Vandrette asymptoter8
Ekstremumpunkter8
Værdimængde9
Grafisk afbildning10
Egen skitse10
Computergeneret graf11
Konklusion12
Bilag12
Beviser12
Kilder12
Indledning
I denne projektopgave med emnet ”funktionsundersøgelse” vil jeg først beskrive og forklare teorien bag funktionsundersøgelse og hvilke metoder der anvendes i en funktionsundersøgelse, med referencer til mit bilag bagest i opgaven, som indeholder relevante beviser samt en kildeliste. Derefter vil jeg lave en gennemført funktionsanalyse af funktionenopdelt i 9 overskuelige trin for hvert punkt i en funktionsundersøgelse med opgaveforklaringer og resultater. Jeg slutter opgaven af med en konklusion.
Teori og metode
Når man laver en funktionsundersøgelse, så får man et overblik over, hvad der gælder for en givet funktion og hvordan den ser ud, uden nødvendigvis at have tegnet grafen i et CAS-system.
Det er en god idé at følge en bestemt logisk rækkefølge når man går igennem de mange punkter, der udgør en grundig funktionsundersøgelse.Rækkefølgen herunder er et godt eksempel:
Lad os se på, hvad de enkelte trin handler om.
Definitionsmængde
Definitionsmængden bestemmer, hvilke x-værdier vores funktion kan have. Man finder definitionsmængden ved at undersøge, om der er nogle x-værdier, som giver et ulovligt udtryk, som f.eks. en brøk med 0 i nævneren eller kvadratrod af et negativt tal.
Det er gratis at oprette en konto