Avedøre-værket: Projektopgave i matematik A

Projektopgaven omhandler opgaven i MAT A bogen side 67 -68.

Opgaveoplægget:

lefttop

Indholdsfortegnelse

a)Bestem koordinaterne til punkt B i grundfladen4

b)Opstil en parameterfremstilling for den linie, der går gennem B og P.4

c)Bestem koordinaterne til punkt D5

d)Opstil en ligning for planen ?.6

e)Beregn vinklen mellem en af pyramidestubbens skrå sider og grundplanen, xy8

f)Opstil en ligning for planen ?.9

g)Beregn vinklen mellem ? og ?.12

h)Opstil en parameterfremstilling for skæringslinien mellem ? og ?.13

i)Beregn arealet af den del af planen, der afgrænses af punkterne F, G og H.15

j)Beregn længden af storaksen til den ellipse, der udgør en udskæring til et af rørene i taget.17

Bevis og forklaring af forskellige teorier21

Liniens parameterfremstilling21

Skalarprodukt/prikproduktet22

Planens parameterfremstilling23

Planens ligning på normalform23

Skæringslinjen mellem to planer25

Vinkel mellem to planer27

Skæringspunktet mellem linje og plan på normalform28

Vinkel mellem linje og plan29

Bevis/forklar krydsproduktformel og anvendelse.29

Afstand fra pkt. til plan32

Afstand mellem et punkt og linje34

Afstand mellem to linjer35

Cirklens centrum ligning(planet – 2dimitionelt)37

Kuglens ligning(rummet – 3 dimitionelt)37

Tangentplan til en kugle38

Areal af trekant og parallelogram39

Bestem koordinaterne til punkt B i grundfladen

Vi har flg. oplysninger:

Pyramidestubben er placeret i et 3-dimensionalt koordinatsystem med grundfladen i xy-planen, hvor hjørnepunkterne A=(40,0,0) og C=(0,40,0).