Side 1 af 3

Differentiation af polynomier og funktioner

Differentiation af polynomier og funktioner er en matematik-opgave til 2.g el. lign., der blev afleveret med karakteren 12. Opgaven fylder 3 sider (225 ord, ca. 1 min. læsning) og blev publiceret 21. juni 2026.

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Karakter 12
  • 3 sider PDF

Skribentens beskrivelse af Differentiation af polynomier og funktioner

Denne opgavebesvarelse i matematik fokuserer på differentiation af en række polynomier og funktioner. Den inkluderer opgaver med bestemmelse af den første og anden afledte funktion, identifikation af funktioner ud fra deres grafer (beskrevet), samt løsning af ligninger for at finde ekstremumspunkter.

Uddrag fra opgaven

Opgave 1 Differentier følgende funktioner: fx=x2-3x-1 f'x=2x-3 gx=-2x2+12x+3 g'x=-4x+12 hx=2x3-x2+3x+4 h'x=6x2-2x+3 ix=12x-x3+2x i'x=12-3x2+2 jx=-x4+4x3-x+7 j'x=-4x3+12x2-1 kx=1-2x+x4-2x3 k'x=-1+4x3-6x2 Opgave 2 Nedenfor ses funktionen fx=23x3+12x2-3x-1 samt den afledte funktion f'(x). Afgør, hvilken funktion der er fx og hvilken der er f'x. Andegradsfunktionen (den blå som er konveks) er f’(x) Tredjegradsfunktionen (den røde) er f(x) Differentier fx og bekræft at dette giver f'x=2x2+x-3. fx=23x3+12x2-3x-1 f'x=2x2+x-3 Løs ligningen f'x=0 (brug gerne solve). Dette skulle give to løsninger. solve(2*x^(2) +x-3=0,x) ? x=?1.5 or x=1. Aflæs x-koordinaterne til ekstremumspunkterne for f(x). Passer dette med svarene fra c)? Ja Opgave 3 Differentier følgende polynomier: fx=13x3-12x2-6x+2 f'x=x2-x-6 gx=-x3+32x2+18x

Få fri adgang for at læse hele teksten og downloade ubegrænset.

Få fri adgang

Lignende opgaver