Differentiation af funktioner med produktreglen

MATEMATIK AFLEVERING,

[NAVN A], 2A

Opgave 1

h(x)=f(x)*g(x)

?

18*x4

?

h’x=f’x?gx+g'(x)?f(x)

f(x)=18x

?

f’(x)=18

-

g(x)=x3

?

g’(x)=3x2

f’ og g’ ganges sammen ved brug af regel 5

h'x=18?x3+3x2?18x

=72?x3

KONKLUSION: Ved brug af regel 5, hvor g’ og f’ ganges sammen finder man frem til at svaret er 72?x3

Opgave 2

f(x)=8x3+1

?

f’(x)=24x2

g(x)=2x

?

g’(x)=2x

Jeg differencere

h’x=f’x?gx+g'(x)?f(x)

h’x=24x2+2x+2?8x3+1

?

h’x=48x3+16x3+2

?

h’x=64x3+2

KONKLUSION: Der gøres brug af regel 5. Der ganges de sammen, hvor, der findes frem til at, h’(x), giver 64x3+2

Opgave 3

f(x)=7x-13

f'x=7

g(x)=-13x+7

g'x=-13

Jeg differencere

h’x=f’x?gx+g'(x)?f(x)

?

h’x=7?(-13x+7+13?(7x-13)

?

h’x=-91x+49-91x+169

?

h’x=-182x+218

KONKLUSION: regel 5 bruges og de bliver ganget sammen. Ud fra dette for vi resultatet h’(x)=-182x+218

Opgave 4

f(x)=3x-14

?

f’=(x)=3

g(x)=x2+2x

?

g’=2x+2

Jeg differencere

h’x=f’x?gx+g'(x)?f(x)

?

h’x=3?x2+2x+(3x-14)?(2x+2)

?

h’x=3x2+6x+6x2+6x-28x-28

?

h’(x) = 9x2 - 16x – 28

KONKLUSION: regel 5 bruges og de bliver ganget sammen. Ud fra dette for vi resultatet h’(x) = 9x2 - 16x – 28