Polynomier: redegørelse og opgaveløsning

A1) Giv et eksempel på polynomium af o´te grad, 1. grad, 2. grad og 3. grad. Angiv forskriften for et vilkårligt polynomium af grad n.

0. grad:fx=61. grad:fx=6x+12. grad:fx=6x2+1x+23. grad:fx=6x3+1x2+2x+4

0. grad:fx=a1. grad:fx=ax+b2. grad:fx=ax2+bx+c3. grad:fx=ax3+bx2+cx+d

A2) Alle lineære funktioner har en forskrift af formen: fx=ax+b.

Gør rede for:

Den grafiske betydning af B: Skæringen med y-aksen.

Den grafiske betydning af A: Hældningskoefficienten

Hvordan man bestemmer forskriften for en lineær funktionen ud fra to punkter på grafen: a=y2-y1x2-x1 b=y1-ax1

Hvordan man bestemmer skæringspunktet mellem to lineære funktioner:

fx=3x+2fx=6x+4

3x+2=6x+4 Jeg har sagt forskrifterne op mod hinanden ??0,667+2= bestemmer skæringspunktet mellem to lineære funktioner: punkter på grafen: -2=3xSå har jeg isoleret konstanter og variabler hver for sig-23=3x3Så er der blevet divideret med 3 på hver side, for at finde ud af hvad X er-0,667=x3*-0,667+2=-0,001Jeg har sat X ind i en af forskrifterne for at finde ud af hvad skæringspunktet er.

Skæringspunktet er: -0,667;-0,001

fx=2x-1

Dmf: R;dvs. alle reelletalNulpunkt f: 0=2x-11=2x12=2x20,5=x

Dvs. nulpunktet er 0,5

Fortegnsvariations (f): fra-?;0,5 er funktionen negativ.I 0,5 er funktionen nul.0,5;? er funktionen positiv.

Monotoniforhold (f):-?;? er funktion voksende.

Vm(f): R; dvs. alle reelle tal

A3) Andengradsfunktioner

Gør rede for:

Den grafiske betydning af A: Viser hvilken vej funktionens grene venderEr a større end nul, vender de opadEr A mindre end nul, vender de nedad