Forklar med dine egne ord, hvad der forstås ved en differentiabel funktion.
En differentiabel funktion skal være så y-værdien skal være den samme uanset fra hvilken side man kommer fra.
Den må heller ikke have nogle knæk, for ellers gælder dette ikke
Når de har samme tangenthældning
Opg. 2
En funktion er givet ved
hvor p og q er reelle tal. Bestem p og q, så f (x) er differentiabel overalt.
Opg. 3
En funktion er givet ved f (x) = x² - 4x + 3
Beregn koordinaterne til grafens skæringspunkter med de to akser.
Bestem ligningerne for tangenterne til grafen i disse punkter.
Opg. 4
Bestem ligningerne for de to tangenter til parablen y = x², som går gennem punktet P (-1,-8)
Hint: Udnyt at tangenten i et punkt (x0, f (x0)) på kurven har ligningen y = f ’(x0)(x – x0) + f (x0)
Det er gratis at oprette en konto