1 / 10 sider - klik for at bladre

Opsparing og finansiel matematik

Det er gratis at oprette en konto

Opsparing og finansiel matematik er en matematik-opgave fra 2022 til 1.g el. lign.. Fylder 10 sider (1.860 ord, ca. 8 min. læsning) og blev publiceret 16. juni 2026.

Denne opgave redegør for opsparingsberegninger med faste indbetalinger og renter. Den dækker udregning af det opsparede beløb, ydelsen, antal terminer og renten, suppleret med eksempler og Excel-vejledning. Opgaven indeholder også matematiske beviser for de anvendte formler.

Redaktørens vurdering
12 Fremragende
Meget grundig gennemgang af finansiel matematik med fokus på opsparing. Indeholder klare eksempler, Excel-vejledning og matematiske beviser for formlerne.
Struktur
12
Faglig dybde
12
Kilder
10
Fuldstændighed
12
  • annuiteter
  • beviser
  • excel
  • finansiel matematik
  • formler
  • opsparing
  • renter
  • terminer
  • ydelse

Opsparing

Indhold

Introduktion2

Opsparing med Excel3

Opsparingsdiagram4

Opsparing med formler4

Udregning af det opsparet beløb4

Udregning af ydelsen5

Udregning af terminer6

Udregning af renten6

Beviser7

Sætning 1 Udregning af ydelsen7

Sætning 2 Udregning af n8

Introduktion

I forrige afsnit så vi på hvordan et beløb vokser, når man indsatte det på en konto og fik en fast rente. I dette afsnit skal vi se hvordan et beløb på en konto vokser, når indsætter et fast beløb samtidig med at man får renten.

Notation. Følgende notation vil blive brugt i

A er det beløb der står på kontoen.

r er renten.

n er antallet af terminer (dvs. det antal gange man har sat et beløb ind på kontoen.)

y er ydelsen.

rn er renten efter n terminer.

Og An er det beløb der står på kontoen efter n terminer.

Eksempel 1a

Gurla åbner en konto og vil indsætte 200 kr. hver måned. Hendes bank giver hende en rente på 10% om måneden.

A0=0

Fordi hun ikke har sat penge på kontoen.

A1=200

Fordi hun har sat 200 kr. ind på kontoen. Derefter får hun renter

r1=A1·r

r1=200·0,1=20

Og så sætter hun penge ind på kontoen. Dvs. at de hun har på kontoen er

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver