Vi skal i denne opgave prøve at udregne nogle mål på en kran. De forskellige mål er alt fra vinklerne
I en tilfældig trekant i kranen til længden på kranens sider.
Bevis for Pythagoras sætning
For at kunne beregne siderne i de forskellige trekanter, har vi flere gange delt trekanterne op i to.
Efter vi har gjort dette, er det flere gange konstruereret en retvinklet trekant. Her ses det tit at vi
benytter os af Pythagoras sætning som kun gør sig gældende for retvinklet trekanter. Vi har her lavet
en lille illustration der beviser formelen.
a. Fastlæg geometrien på kranen ved at bestemme vinkler og længder i trekanterne DAC
og CABmax og CABmin.
Trekant (DAC)
????! + ????! = ???? !
????! ! + ????! ! = ???? !
5! + 44! = ???? !
25 + 1936 = ???? !
???? ! = 1961
???? = ?1961
???? = ????????, ????????????
Beregning af den lille trekants vinkel (D)
????!
????
44
????????????(????) =
44,283
????????????(????) =
????????????(????) = 0,993
???? = ????????????????????????(0,993)
???? = ????, ????????????°
Beregning af den store trekants vinkel (D)
vi ved at hele vinkel D (altså lille trekant vinkel D og store trekant vinkel D til sammen er
Det er gratis at oprette en konto