Beregning af højde og vinkler på hydraulik kran

I denne opgave skal jeg beregne højden for forskellige punkter på en hydraulik kran. På et tidspunkt bevæges stemplet i hydraulikcylinderen til stilling C1 således at D bevæges til D1.

I stilling BD skal du beregne punkt D’s højde over gulvet.

I stilling BD skal du beregne punkt C’s højde over gulvet.

I stilling C1-D1 skal du beregne punkt D1’s højde h2 over gulvet.

I stilling C1-D1 skal du beregne punkt C1’s højde over gulvet.

Du skal beregne vinklen v mellem BD og BD1.

For at finde højden for punktet D, eller rettere sidelængden af h1. Skal man først finde vinklen ?B i trekant ?ABC. Idet at der er flere vinkler der hedder ?B på denne tegning, har jeg valgt at inddele dem med et nummer, så jeg bedre selv kan holde styr på, hvad der er hvad. For at gøre det mere overskueligt at forstå. For neden på siden, har jeg indsat et billede fra GeoGabra, som viser hvor vinkel ?B befinder sig hende.

Jeg vil altså beregne vinklen ?B1 hvor jeg skal benytte cosinusrelationerne, jeg har længere nede indsat sidelængderne fra trekanten ?ABC i cosinusrelationerne.

CosB= AB2+BC2-AC22*AB*BC

CosB=452+302-4022*45*30

?B1=Cos-1452+302-4022*45*30

?B1=60,6107°

Jeg ved at ?B1 og ?B3 er ens, og så har de derfor begge en vinkel på 60,6107°