Fastlæg geometrien på kranen ved at bestemme vinkler og længder i trekanterene DAC og CABmax og CABmin
først beregner jeg den blå trekant ved hjælp af Pythagoras, det kan jeg gøre fordi at jeg ved at en af vinklerne er 90o
a2+b2=c2
c=442+52=1961
1961?44,28318
Nu har jeg fundet alle sider og vinkler i den blå hjælpe trekant
442+44,282-522·44·44,28?0,9936043
cos-10,9936043?6,483558
Da Vinklen D er 90 grader, så tager jeg og minusser D med Vinklen A,
D= 90-6,48=83,52
Nu vil jeg beregne siden d
a2=c2+b2-2cb·cos(A)
d2=382+44,282-2·38·44,28·cos83,52?3024,925
3024,925?54,99932
Siden d er 54,999 (55)
Jeg har nu fundet alle siderne i trekant DAC, nu vil jeg så finde vinklerne ved hjælp af nedenstående formler.
CosD=44,282+382-5522·44,28·38?0,1128341
D=cos-10,1128341?83,52129
cosA=552+382-44,2822·55·38?0,6000674
A=cos-10,6000674?53,12528
cosC=552+44,282-3822·55·44,28?0,7271328
C=cos-10,7271328?43,35344
Nu har jeg regnet hele trekanten DAC
CAB max
Jeg har lavet en cirkel med radius på 67 fra vinkel C, så lavede jeg en linje som går 70 på y-aksen.
Derefter fandt jeg skæringspunktet og lavede en lodret linje ned.
Så har jeg 3 oplysninger
Hypotenusen og modstående katete og en vinkel på 90 grader
Jeg vil bruge nedestående formel til at beregne vinkel F
SinV=modHyp
SinV=6567?0,9701493
F=sin-10,9701493?75,96536
Nu har jeg 2 vinkler som gør at jeg kan beregne Vinkel C i trekanten CAB
Det er gratis at oprette en konto