Opg 1:a) Først finder man længden af vektor AB, ved at sige følgende:vektor AB=3+-13-5+23=-1018 (47)For at finde ud af hvordan vektor AB kan skrives som en k gange vektor c, opskriver man det som følgende:vektor kc=-4k12k (46)Udfra dette kan man finde tallene for k, hvilket i dette tilfælde ville være følgende:-4×2.5=-101.5×12=18Derfor må den første konstant være lige med 10/4=2.5 og den anden konstant må være 1.5 da 18/12=1.5 Ud fra dette kan man konkludere at vektor c ganget med en konstant, ikke kan blive det samme som vektor AB. Da der er 2 løsninger som er forskellige tal. Så da konstant ikke er samme tal, ville dette ikke være muligt. Opg 2:a) først finder man t ved at bruge formel (58), determinanten for et vektorpar:7*t+3*6=30 udregn 7*t+18=30 -18 p.b.s7t=30-18 udregn7t=12 divider med 7 p.b.s7t7=127 reducer nærmeret=127=ca.1,7
Opg 3:A) Først starter man med at finde vektor ab, ved at bruge formel (49):vektor AB=5-110-2=48 Derefter finder man formlen, dette gør man ved at bruge formel (72):parameterframestillingen for vektor AB gennem punktet C=2-4+t*48B)
Opg 4:a) For at finde cirklens centrums punkt, skriver man det op som en normal cirkels ligning: x+12+y-62=92
Herefter kan man aflæse tallen udrfra ligningen, ved at finde hvad der står på a og bs plads. Derfor må resultatet være følgende: C1, 6, r=9=3b) Først finder man længden mellem de to punkter, ved brug af formel (45):længden: 1--36-6=40=42+02=ca. 2,82Da vi ved at radiussen er 3, kan punktet P-3, 6 godt være inde i cirklen. Da længden er mindre end 3. Opg 5: a) For at finde svaret på det, skriver man det op som en ligning. Da vi ved at y giver 5 (2+3+0=5 , kan man derfor skrive det op som en ligning:Da vi ved at vektor AD=155Skriver man 2 ligninger: x=4+4+t=15 8+t=15 -8 p.b.st=15-8 Udregnt=7 Derfor ved vi at t=7
Det er gratis at oprette en konto