Matematikaflevering uge 4
OPGAVE 1)
Reducér udtrykket
6a·(a2+b2+2a·b)2·(a+b).
Først reducerer jeg med 2:
3a·a2+b2+2a·ba+b
Udtrykkes faktoriseres:
3a·a+b2a+b
Udtrykket faktoriseres med a+b:
3x·a+b
3a2+3ab
Udtrykket er nu reduceret til 3a2+3ab.
OPGAVE 2)
Løs ligningen
2x-6·x2+7x+10=0.
Jeg skal bruge nulreglen.
Udregning af: 2x-6=0
Jeg sætter x=3 i første led:
2·3-6=0
Udregning af: x2+7x+10=0
Jeg finder nulpunkterne:
a=1
b=7
c=10
De kendte værdier indsættes i følgende formel:
d=b2-4ac
d=72-4·1·10
d=49-40
d=9
Værdierne indsættes i nedenstående formler:
x1=-b-d2a eller x2=-b+d2a
x1=-7-92·1 eller x2=-7+92·1
x1=-7-32 eller x2=-7+32
x1=-102 eller x2=-42
x1=-5 eller x2=-2
Da jeg har udregnet ved jeg at x kan være lig enten -5, -2 eller 3.
OPGAVE 3)
Bestem
ex+6·x2+4dx.
ex+6·x2+4dx=(ex·2x3+4x)+k
Integralet er nu bestemt.
OPGAVE 4)
En funktion f er bestemt ved
fx=x2+4ex.
Bestem f'(x).
Jeg differentierer:
f'x=2x+4ex
Ligningen er nu bestemt og f'(x) er lig 2x+4ex.
OPGAVE 5)
Den hastighed, som vandstanden i verdenshavene stiger med, kan beskrives ved modellen
ft=0,084·t+2,
Hvor f(t) er hastigheden (målt i mm/år), og t er antal år efter 1991.
Hvilken hastighed stiger vandstanden med i 2022 ifølge modellen?
Jeg har modellen:
ft=0,084·t+2
t udregnes:
t=2022-1991=31
Den kendte værdi indsættes i modellen:
f31=0,084·31+2=4,604
Jeg kan nu konkludere at vandstandens hastighed stiger med 4,604 mm/året i 2022.
Det er gratis at oprette en konto