Lineære funktioner, nulpunkter og ligningssystemer

Forklar, hvad et nulpunkt er og vis i et eksempel, hvordan et nulpunkt kan bestemmes, både ved aflæsning og beregning (løsning af en ligning)4

Hvad er et nulpunkt?4

Vis i et eksempel, hvordan et nulpunkt kan bestemmes, både ved aflæsning og beregning.4

Man kan aflæse funktioners nulpunkt ved at finde grafens skæring med x-aksen da aksen indeholder de punkter i koordinatsystemet, hvor funktion værdien er nul. Og man kan finde dem ved at både aflæse og ved beregning.4

Nulpunkt ved grafisk aflæsning4

Nulpunkt ved beregning4

2 ligninger med to ubekendte eller ligningssystem5

Beregning5

CAS-løsning5

Grafisk metode6

Modelopgave7

Inddrag et praktisk eksempel på en lineær funktion– gerne økonomisk.7

Lineær regression8

Indledning

I indledningen bør I komme ind på, hvad en funktion er, herunder specielt den lineære funktion?

Kom også ind på hvad definitionsmængde og værdimængde er.

En funktion i matematik er et redskab der beskriver sammenhængen mellem en afhængig variabel og en uafhængig variabel. Således kalder man “x” for den uafhængige variabel og “y” for den afhængige variabel. Vi kalder x’et for den uafhængige variabel fordi x’et kan ændres uden der skal ændres andre steder i forskriften. Dermed kalder vi y for den afhængige variabel fordi y afhænger af hvad x’et er. Så det vi har lært er at en funktion beskriver sammenhængen mellem to ting. Et eksempel kunne være hvis der stod y=3*x. Vi bestemmer selv hvilke værdier vi putter ind på x’et plads, så vi kan f.eks putte 3 ind på x'et plads så den ser sådan her ud. y= 3*3 og dermed bliver y 9.