Matematiknoter om trekanter og trigonometri

Matematik-Noter

Indhold

Ensvinklede trekanter:2

Skala/ forstørrelsesfaktoren:2

Bestem Skala/ forstørrelsesfaktoren:2

Forstørre:2

Formindske:2

Eksempel:3

Pythagoras:4

Eksempel:4

Trigonometri:4

Cosinus:4

Sinus:6

Tangens:7

Cosinus-relationen8

Sinus-relationen:9

Opgave 1: Højden af mindestøtten.11

Opgave 2: Indgangen ved skolegården:12

Opgave 3: Bænken med træet i midten.14

Opgave 4: Kantinen.15

Formelsamling

Ensvinklede trekanter:

Skala/ forstørrelsesfaktoren:F kaldes skalafaktoren eller forstørrelsesfaktoren.Skalafaktoren/ forstørrelsesfaktoren bruger man til at finde forskellen på siderne i ensvinklede trekanter.

Bestem Skala/ forstørrelsesfaktoren:

For at finde forstørrelsesfaktoren/ skalafaktoren skal man kende 2 ens sider.

F= b1 b

Hvis man kender en af de to ensvinklede trekanters sider, kan man regne den anden ud ved at:

F=a1a=b1b=c1c

Forstørre:

SkalafaktorF·med en af de sider fra den lille trekant

Formindske:

Siden du kender på den storetrekantSkalafaktorF

Eksempel:

A

B

C

a = 6,6

b = 4

c

A?

B?

C?

a?

b? = 10

c? = 12

Bestem skalafaktoren F

For at finde skalafaktoren skal man i dette tilfælde 4 og 10, fordi det er de sider vi kender op de 2 trekanter.

I dette tilfælde bruger vi formelen: F=b1b

F= 104=2,5

Så skalafaktoren er 2,5

Bestem de 2 sider.

For at bestemme de 2 tider skal man bruge en af formlerne ovenfor. I dette tilfælde skal man bruge den formel der forstørre.