Opgave 1
En lineær funktion ???? er givet ved
????(????)=4·????+9
Beregn ????(1), ????(5) og ????(10).
f1=4·1+9
f1=13
f5=4·5+9
f5=29
f10=4·10+9
f10=49
Jeg sætter talene fra paranteserne på x’ets plads og løser ligningen ved at beregne resultatet på den højre side af lighedstegnet.
Løs ligningen ????(????)=17.
fx=4·x+9=17
fx=4·x+9-9=17-9
fx=4·x+9-9=17-9
fx=4·x=8
fx=4·x=8
fx=44·x=84
fx=x=2
f2=4·2+9=17
Jeg har løst ligningen ????(????)=17 og kom frem til resultatet; at x er 2. Så har jeg skrevet 2 ind på x’ets plads i den lineære funktion ????(????)=4·????+9 og beregnet at f2=4·2+9 giver 17.
Opgave 2
Undersøg ved udregning om punktet (6,14) ligger på grafen for en eller flere af funktionerne: ????(????)=10?????8
????(????)=?2????+5
?(????)=0,5????+11.
f(x)=10x-8
f6=10·6-8 =52
g(x)=-2x+5
g6=-2·6+5 =-7
hx=0,5x+11
h6=0,5·6+11=14
Jeg har undersøgt ved udregninger at punktet (6,14) ligger på grafen for funktionen ?(????)=0,5????+11, da dens y-værdi giver 14.
Opgave 3
Figuren viser grafen for en funktion ????.
Løs ligningen ????(????)=4 ved aflæsning på figuren.
4=0,5x+1,5
4-1,5=0,5x+1,5-1,5
2,5=0,5x
2,50,5=0,5x0,5
5=x
4=0,5·5+1,5
Opgave 4
a)
fx=1,9·x+12,7
f20=1,9·20+12,7
f20=1,9·20+12,7=50,7
Jeg har sat 20, som er antal varer, ind på x’ets plads og beregnet hvad f(x) (tid, målt i sekunder) er.
Jeg er ved beregning kommet frem til, at hvis der købes 20 varer, vil der blive brugt 50,7 sekunder.
Det er gratis at oprette en konto