1 / 4 sider - klik for at bladre

Matematiske opgaver om funktioner og regression

  • Matematik
  • 1.g el. lign.
  • Afleveret til 12
  • 4 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Matematiske opgaver om funktioner og regression er en matematik-opgave fra 2024 til 1.g el. lign., afleveret til karakteren 12. Fylder 4 sider (396 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 22. maj 2026.

Dette dokument indeholder løste matematiske opgaver, der dækker emner som lineære funktioner til befolkningsvækst, analyse af potensfunktioner for vægt og længde, samt anvendelse af lineær regression og residualplot til at modellere antallet af praktiserende læger.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Dokumentet indeholder velbesvarede matematiske opgaver med klare beregninger og konklusioner. Det er struktureret og fagligt korrekt, hvilket gør det brugbart for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
10
Fuldstændighed
10
  • funktionsanalyse
  • lineær regression
  • lineære funktioner
  • matematik opgaver
  • potensfunktioner
  • residualplot
  • vækstmodeller

Befolkningstallet på amager kan med god tilnærmelse beskrives ved funktionen

fx=3630?x+174200

Hvor x er antal år efter 2011, og f(x) er befolkningstallet på amager.

Bestem befolkningstallet på amager i 2017 ifølge modellen.

fx=3630?6+174200=195980

Befolkningstallet er altså 195980 i år 2017.

Hvor meget vokser befolkningstallet på amager over en 10-års periode ifølge modellen?

fx=3630?16+174200=232280

232280-195980 =36300

Befolkningstallet på amager vokser altså med 36300 personer på en periode over 10 år.

Opgave 5

Tabellen viser en opgørelse over antallet af praktiserende læger i Nordjylland i perioden 2010-2017.

År efter 2010

0

1

2

3

4

5

6

7

Antal praktiserende læger

352

343

336

340

322

311

307

303

I en model kan antallet af praktiserende læger i Nordjylland beskrives ved

fx=a?x+b

Hvor f(x) er antallet af praktiserende læger x år efter 2010

Bestem tallene a og b ved lineær regression.

Tegn residualplot.

Bestem det antal, hvor der er størst forskel mellem det observerede antal praktiserende læger og den tilsvarende modelværdi, bestem denne forskel.

Det er antallet i år 2013, hvilket er 340 praktiserende læger.

Mens der efter modellen skulle være 330.

Opgave 6

For en bestemt lille fladfisk kan man beskrive sammenhængen mellem fladfiskens længde og vægt ved modellen

fx=0,0114?x2,819, x>0

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver