Vektorregning: sider, vinkler og arealer i trekanter

Her få vi at vide, at punkterne er A(-2,1), B(2,3) og C(1,-1)

1). Jeg vil så vha. vektorregning finde alle sider og vinkler i trekant ABC.

Jeg starter med at finde vektor :

Jeg finder så vektor :

Jeg finder vektor:

Jeg vil så begynde at finde længderne:

Og til sidst vil jeg finde vinklerne:

Jeg skal så trække dette tal fra 180, for ellers er det vinkel p jeg for i stedet for vinkel v (se tegning).

Jeg finder den så vinkelen mellem BC og CA:

Her trækker jeg igen tallet fra 180.

Jeg finder vinklen mellem CA og AB:

Jeg trækker tallet fra 180:

2). Jeg finder så arealet af trekant ABC:

3). Jeg finder vinkelen mellem liniestykket, AB, og 1. aksen:

Opgave 2

Jeg for angivet to vektorer, som er :

1). Jeg finder vinkelen mellem disse to vektorer

2). Arealet af parallelogrammet som de to vektorer udspænder sig over er:

3). Jeg opløser i komposanter efter og

Opgave 3

Her i opgave 3 får jeg at vide, at jeg og er:

Jeg vil finde t værdien, ud fra at følgende skal være opfyldt:

1). oger parallelle. Og her vil jeg bruge formelen for determinanten, da den skal være 0, for at de er parallelle, og jeg kan så isolere t.