1 / 9 sider - klik for at bladre

Funktioner: lineære, 2-grads og stykvis lineære

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 10
  • 9 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Funktioner: lineære, 2-grads og stykvis lineære er en matematik-opgave fra 2010 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 10. Fylder 9 sider (1.020 ord, ca. 4 min. læsning) og blev publiceret 28. september 2011.

Denne emneopgave giver en grundig introduktion til forskellige funktionstyper. Den redegør for lineære funktioner, herunder hældningstal, skæring med y-aksen og beregning af skæringspunkter. Desuden behandles 2-gradsfunktioner (parabler) med fokus på diskriminant, nulpunkter og toppunkt. Afslutningsvis forklares stykvis lineære funktioner med et praktisk eksempel.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Solid gennemgang af grundlæggende funktionstyper med klare forklaringer, formler og eksempler. Velegnet som inspiration for andre elever.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • 2-gradsfunktioner
  • definitionsmængde
  • diskriminant
  • funktioner
  • hældningstal
  • lineære funktioner
  • parabler
  • skæringspunkter
  • stykvis lineære funktioner
  • værdimængde

omhandlende 1-grads funktioner, 2-grads funktioner og stykvis lineære funktioner.

04-12-2008

Indholdsfortegnelse:

Linære funktioner

2-gradsfunktioner

Stykvis lineære funktioner

Linære funktioner

Der findes en lang række forskellige funktioner(Parabler, Lineære, Hyperbler, stykvis-linære), men i dette afsnit skal vi beskæftige os med Lineære funktioner. Forskriften for en lineære funktion er følgende:F(x)= ax+b

Mellem a og x er der selvfølgelig et skjult gange tegn.

Hvad forstås ved forskriften:

I en lineær funktion angiver a hvor meget grafen hælder. a’et er altså = Hældningstallet/ Hældningskofficienten. A fortæller om hvor meget man skal gå op/ned, når man går en enhed til højre på x-aksen.

B fortæller om hvor funktionen skærer x-aksen. B er altså = Skæring med y-aksen.

Eksempel på lineære funktion:

Nu skal vi se på hvordan en lineære funktion kan se ud:

F(x)= 2x-1

For at kunne finde koordinaterne til grafen plotter man blot givende værdier ind på X’s plads. Men som beskrevet i afsnittet ovenover ved vi at funktionen skære Y-aksen i -1, og som huske regel ved vi at hver gang vi går én ud på x-aksen skal vi 2 op ad Y-aksen. Funktionen vil se ud som følger:

Beregning af skæringspunkt.

Nu tager vi udgangspunkt i samme forskrift som oven over, og tilføjer et nyt eksempel:

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver