Polynomier: Første- og andengradspolynomier

I denne opgave forklares grundlæggende principper for første- og andengradspolynomier

Indhold

Opgave 1 – Lineær funktion2

1.12

1.22

1.32

1.43

1.53

1.63

Opgave 2 – Andengradspolynomium4

2.14

2.24

2.34

2.44

2.55

Opgave 3 – Anvendelse i økonomi8

18

28

38

49

510

610

711

Opgave 1 – Lineær funktion

1.1

Det der kendetegner en lineær funktion er, at dens hældningskoefficient er konstant lige meget hvor vi er på grafen. Funktionen vokser altså med præcis den samme værdi, lige meget hvor vi befinder os på linjen.

Vi siger altså, at den absolutte tilvækst er konstant.

1.2

Den generelle forskrift for en lineær funktion er

fx= ax+b

1.3

Grafen for en lineær funktion er en ret linje.

1.4

Hældningskoefficienten er a og konstantleddet er b.Når det skal tegnes ind på skalaen skal funktionen starte på konstantleddet b på y-aksen. Hældningskoefficienten aflæses ved at se hvor mange gange y stiger i forhold til x. F.eks. 3,6 næste punkt = 4,9, så er hældningskoefficienten 3

1.5

Man skal kende 2 punkter for at beregne forskriften for en lineær funktion.Man skal kende (x1,y1) og (x2, y2)Først bestemmes hældningskoefficienten:

a=?y?x

Herefter kan skæring ved y-aksen bestemmes

b= y1-ax1

Eller

b= y2-ax2

Den fundne hældningskoefficient og skæringen er hermed fundet, derved får vifx= ax+b