Skibssejlads: beregning af sejl-linjer og kollisionsfare

Et sømærke er placeret i koordinatpunktet (x,y) = (0,0). Skib A befinder sig i position (80,80) og Skib B i (40,100). De to skibe er på vej mod hver sin by. Skib A er på vej mod by P (0,50) med en hastighed på 15 knob, og Skib B er på vej imod by Q (0,-30) med en hastighed på 12 knob.

Opgave 1

Bestem ligningerne på de to sejl-linjer

Skib A og P

X1 , Y1 = A Skib = (80,80)

X2 , Y2 = p (0,50)

a= 50-800-80

= -30-80

= 0,375

(0,50)

50=(0,375*0)+b

50=0+b

b=50

Ligningen for A skib.Y=0,375x+50

Skib B og P

X1 , Y1 = B skib = (40,100)

X2 , Y2 = p (0,-30)

a=30-400-100

= -10100

= 0,1

(0,-30)

-30=(0,1*0)+b

-30=0+b

B=-30

Ligningen for B skibY=0,1x+-30

Opgave 2

Bestem sejllinjernes skæringspunkt

0,375 * X + 50 = 3,25 * X + (-30)

50 = 2,875 * X + (-30)

80 = 2,875 * X

80 / 2,875 = X

X = 27,82

0,375 * Y + 11,25 = 3,25 * Y – 162,5

11,25 = 2,875 * Y – 162,5

173,75 = 2,875 * Y

173,75 / 2,875 = Y

Y = 60,43