Projektopgave: Værtshuset, beregning af glasvolumen

V=?*abfx2dxfx=a*16x-x2Bestem a, således at rumindholdet er 6,60 cl66,0 cm366,0 cm3=?*a2*0816x-x2dx66,0 cm3=?*a2*8x2-13x38066,0 cm3=?*a2*8*82-13*8366,0 cm31024?3=a266,0 cm31024?3=aa=0,2481

Glas 2

Funktionen f:fx=12exBeregn førstekoordinaten til punktet b:Vi antager at funktionen f skærer y-aksen i0;0,5, 2.koordinaten til b bliver:12+3,5=44=12*eb8=ebln8=lnebln8=b* lneln8=b*1ln81=bb=ln8b=2,08Beregn glassets rumindhold i centiliter:fx=4*12 e2v=2*?*abfx*x dxv=2* ?*0bx4-12*exdxv=2*?*0b4x-12x*exdxv=2?2x2-12x-1*exln80v=2?*2*ln82-12ln8-1*eln8-2?*2*02-120-1*e0v=24,067 cm3v=2,4 cl

Glas 3

Del 1: V=?*0bfx2 dxBeregn højden på funktionen fx=6x+244=?*0b6x+22 dx44=?*0b36*1x+22dx44=?*360b1x+22dx

t=x+2dtdx=x+2 dx

x=0 :t=2x=b :b+2

44?*36=2b+21t2dt119?=2b+21t2dt

119?=-1tb+22119?=-1b+2--12

119?=-1b+2+12119?-12=-1b+2b+2*119?-12=-1

b+2*119?-12+1=0

b+2--0,110954+1=0

-0,110954b-0,22+1=0

-0,22+1=0,110954b

0,78=0,110954b

b=7,0127

Del 2:

BeregndetinvendigeoverfladearealOx=2?*abfx*1+f'x2dx:Ox=2?*07,01276x+2*1+6x+222dxOx=2?*07,01276x+2*1+6x2+4x+42 dxOx=2?*07,01276x+2*1+37x2+4x+42 dxOx=2?*07,01276x+2*37x2+4x+4212 dxOx=2?07,01276x+2*37x2+4x+4212 dx

Ox=2?*4,33742

Ox=27,2528 cm2 (ved hjælp af cas)

Glas 4

V=?*abfx2dxfx=1Bestem x, således at rumindholdet er 6,60 cl66,0 cm366,0 cm3=?*0x1dx66,0 cm3=?*xx066,0 cm3=?*xx=2,10085Areal= ?*r2*h ?*1*2,10085=6,60001