1 / 6 sider - klik for at bladre

Optimering af hvidvinsglas: cylinder, kegle og halvkugle

  • Matematik
  • 2.g el. lign.
  • Afleveret til 7
  • 6 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Optimering af hvidvinsglas: cylinder, kegle og halvkugle er en matematik-opgave fra 2010 til 2.g el. lign., afleveret til karakteren 7. Fylder 6 sider (489 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 28. september 2011.

Redegørelse for optimering af hvidvinsglas i forskellige geometriske former: cylinder, kegle og halvkugle. Opgaven beskriver metoder til at minimere materialeforbruget ved hjælp af differentialregning og beregner overfladearealer for et givent rumfang. En vurdering af de forskellige glasformer indgår.

Redaktørens vurdering
7 God
Opgaven har en klar struktur og korrekt matematisk tilgang til optimeringsproblemet. Dog er den afsluttende vurdering meget kortfattet, og beregningerne er ikke fuldt udvist.
Struktur
10
Faglig dybde
10
Kilder
7
Fuldstændighed
7
  • cylinder
  • differentialregning
  • geometri
  • halvkugle
  • hvidvinsglas
  • kegle
  • materialeforbrug
  • optimering
  • overfladeareal
  • volumen

Besvarelsen af en projektopgave bør indeholde følgende hovedafsnit:

Opgaveanalyse:

Selskabet Pretty cheap har udviklet en ny designserie indenfor spisestel og glas. De har tænktes sig at fremstille nogle hvidvinsglas af tyndt gennemsigtigt materiale. Alle glassende har til fældes at de har et rumfang på 175 ml. Pretty cheap har valgt at fremstille tre forskellig typer hvidvinsglas:

Det ene hvidvinsglas har form som en cylinder and andet har form som en kegle and det sidste har form som et halvkugle.

Da Pretty ligesom alle andre firmaer er interesseret i tjene mange penge, har de fundet ud af at materiale prisen til hvidvinsglassende udgør en væsentlig del af deres udgifter. Derfor har firmaet valgt og lave optimere på deres produkt for at spare mest mulig materiale. Men det kan firmaet ikke selv finde ud af derfor har de kontakt via en annonce mig til at optimere der produkt for dem. Og til sidste skal jeg vurdere hvilken figur der er bedst i forhold til kravende.

Løsningsmodel(ler):

Da det er tre forskellige typer af hvidvinsglas er der også en løsningsmodel til hvert glas:

Cylinder:

Ved cylinderen har jeg tænkte og finde formlen for volumen altså V=h*

Der er et problem da der er to ubekendt men da volumen er bestemt, er radiusen og højden afhængig af hinanden. Nu har jeg tænkt mig og bestemme h som funktion af r^2. Derefter vil jeg adderede arelet af en cirkel så min hvidglas får en bund. Dernæst vil lave differential regning på funktion og til sidst vil jeg sætte f'(x)=0 fordi så får jeg det lokale minimum og det er der højden og radiusen er lige store. Hvilket er der hvor firmaet bruger mindst materiale.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver