De eksponentielle funktioner kan vi blandt andet anvende hvis vi vil bevise og udregne en udvikling der forgår over en bestemt tid. De eksponentielle funktioner kunne være noget der stiger procentmæssigt eller noget hvor stigningstakten er konstant. For at forstå de eksponentielle funktioner, er der nogle forskellige udtryk og begreber vi skal kende først.
Mindmap
Du skal redegøre for forskriften til en eksponential funktion og parameternes betydning for graften.
Forskrift: f(x)=b?ax
Hvor a>0 og b>0Konstanten a kaldes fremskrivningsfaktoren og b er begyndelsesværdien.Vækstraten er a-1.
A kaldes for funktionens grundtal
B har funktionens startværdi
R for funktions relative tilvækst
X kaldes for eksponenten.
Grafen skærer andenaksen i begyndelsesværdien b. grafen nærmer sig til førsteaksen i venstre eller højre side.grafen krummer opad (f er voksende), hvis a > 1 svarende til ar r > 0.grafen flader ud (f er aftagende), hvis 0 < a < 1 svarende til -1 < r < 0.
Eksempel:
Du skal gøre rede for hvordan man fastsætter parameteren a når man kender den procentvise stigning eller fald.
For at bestemme forskriften med to bekendte skal vi bruge formlen som før nævnt der ser således ud: f(x) = b*ax. Billedet herunder viser mine valgte koordinater uden forskriften og disse er (3,7) og (4,8).
Det er gratis at oprette en konto