Rentesregning og annuiteter

Sammenhæng mellem eksponentielle funktioner og rentesregning2

Udledelse af enkelte størrelse i ”almindelig” renteformel2

Udledelse af Kn2

Udledelse a K02

Udledelse af r2

Udledelse af n2

En annuitet3

Annuitet til gældsformel3

Annuitet til opsparingsformel4

Bevis for opsparingsformlen4

Udledelse af de forskellige størrelse i opsparingsformlen5

Udledelse af An5

Udledelse af y6

Udledelse af r6

Udledelse af n6

Anvendelse af gældsformel7

A0 som ukendt7

r som ukendt7

N som ukendt7

Y er ukendt8

Amortisationsplan8

Eksempel på en amortisationsplan9

Restgæld10

Sammenhæng mellem eksponentielle funktioner og rentesregning

Alle linjer har en funktion og funktionen vi bruger til rentesregning er den samme som vi bruger til eksponentielle funktioner. Dog hedder den ikke f(x)=b*ax men i stedet Kn=K0(1+r)n

Kn står i stedet for f(x) som står for fremtidsværdien

K0 står i stedet for b som står for nutidsværdien

(1+r) står i stedet for a står for fremskrivningsfaktoren over en termin der skal betale.

n står i stedet for x står for antal terminer der skal betales over.

Udledelse af enkelte størrelse i ”almindelig” renteformel

Den ”almindelige” renteformel hedder Kn=K0*(1+r)n , og i enhver formel kan man udlede de forskellige størrelser der nu skulle være i formelen.

Udledelse af Kn

Som vi kan se står Kn allerede alene for sig selv så den hedder Kn=K0*(1+r)n