1 / 3 sider - klik for at bladre

Trigonometri og dens anvendelse i naturen

  • Matematik
  • 10. klasse
  • Afleveret til 7
  • 3 sider PDF

Det er gratis at oprette en konto

Trigonometri og dens anvendelse i naturen er en matematik-opgave til 10. klasse, afleveret til karakteren 7. Fylder 3 sider (448 ord, ca. 2 min. læsning) og blev publiceret 28. september 2011.

Gennemgang af trigonometriens grundlæggende begreber og formler. Opgaven redegør for retvinklede trekanter, Pythagoras' læresætning, enhedscirklen, sinus- og cosinusrelationerne. Den diskuterer også trigonometriens anvendelse i naturen og praktiske målinger af f.eks. en flagstang.

Redaktørens vurdering
10 Fortrinlig
Gennemgang af grundlæggende trigonometri med forklaringer af Pythagoras, sinus og cosinus. Indeholder praktiske eksempler og er velstruktureret.
Struktur
10
Faglig dybde
7
Kilder
7
Fuldstændighed
10
  • cosinus
  • enhedscirklen
  • geometri
  • matematik i naturen
  • pythagoras
  • retvinklede trekanter
  • sinus
  • tangens
  • trigonometri
  • vinkelmåling

I trigonometrien arbejder man med trekanter. Trigonometri bruges mest hvis man er håndværker eller arkitekt eller sådan noget. Vi har fundet ud af at trigonometrien ses meget i naturen, f.eks. i et blads mønster. Vi har også været ude i naturen og prøvet at måle f.eks. en flagstang, på forskellige måder.

Retvinklede trekanter:

En retvinklet trekant er en trekant hvor en af viklerne er 90°.

Punktet med de 90° kaldes C, trekantens 2 andre hjørnepunkter kaldes A og B.

A+B = 90°, og enhver trekant er altid 180° (A+B+C = 180°) derfor er ABC – C = 90°

Trekantens sider kaldes lille a, b og c.

A og b er trekantens kateter og c er hypotenusen.

Pythagoras:

I en retvinklet trekant er a2+b2=c2, (men virker kun til retvinklede trekanter) også kaldt den pytagoræriske læresætning.

Så altså hvis man kender længderne på 2 af den retvinklede trekants sider, kan man beregne den sidste side.

f.eks. hvis jeg ved at a siden er 3 cm. Og b siden er 4 cm. Og jeg skal finde ud af hvad hypotenusen c er: 32+42=c2 ------ = 25 ------- kvadratroden af 25 c = 5 cm.

Man kan ligeledes altid finde den sidste vinkel hvis man har 2 vinkler.

Få adgang til denne og 100.000+ andre opgaver i PDF

Det er gratis at oprette en konto

Du har også set på

Lignende opgaver