Vis skridt for skridt, hvordan du løser følgende ligninger i ”hånden” og undersøg om dine løsninger passer.
a)
For at løse denne ligning vil jeg bruge 2.gradsligningens løsningformel: X= - b ± b2-4ac2a
For at finde ud af hvad der er a,b eller c bruger jeg denne formel:
Y= ax2 +bx+c
a= -2
b= -6
c= 8
x= -6±(-6)2-4 ?-2?82?(-2)
Ophæver parenteserne
x= 6 ± 36+64-4
Leddene i kvadratroden lægges sammen.
x=6 ± 100-4
Fjerner og udregner kvadratroden og finder rødderne
x = 6+10- 4 =-4
og
x=6-10- 4=1
L={-4;1}
b)
Først starter jeg med at fjerne parenteserne, så jeg kan indsætte ligningen ind i 2.gradsligningens løsningformel: X= - b ± b2-4ac2a
7(x + 2)(2x + 6) = 0
Ganger ind i parentesen
(7x + 14)(2x + 6) = 0
Parenteserne ophæves
14x2 + 42x +28x + 84 = 0
x’erne samles
14x2 + 70x + 84 = 0
a, b og c findes og ligningen indsættes i 2.gradsligningens løsningformlen.
a: 14
b: 70
c: 84
x=-70±702-4 ?14 ? 842 ?14
Lægges/trækkes sammen, parenteserne ophæves.
x=-70±4900-470428 x=-70±19628
kvadratroden udregnes og derefter fjernes den.
x=-70±1428
Rødderne (x) findes.
x=- 70+1428= -2
og
x=- 70- 1428= -3
L= {-2;-3}
Opgave 2)
Tegn grafen for følgende parabel ind i et koordinatsystem:
Det er gratis at oprette en konto